Задача недели 21.03.2022-26.03.2022

Задачи недели (21.03.2022-26.03.2022)

1 класс:

В классе 19 учеников, пятый по алфавиту ученик перешёл в другой класс. Сколько ребят осталось в классе?

2 класс:

Ребята стоят в ряд. Борис пятый с конца и второй с начала. Сколько ребят стоит в ряду?

3 класс:

На какую цифру заканчивается произведение 39014582904 и 52768619?

4 класс:

Если бы Диане дали половину количества карандашей, которые у неё уже есть и ещё 5 карандашей, то у неё стало бы 23 карандаша. Сколько у Дианы сейчас карандашей?

5 класс:

Любую дату можно записать с помощью 8 цифр: две цифры – число, две цифры – месяц и четыре цифры – год. Вася записал 1 сентября текущего года как 01.09.2015 и нашел сумму всех цифр, у него получилось число 18 (0 + 1 + 0 + 9 + 2 + 0 + 1 + 5 = 18). Какую самую большую сумму можно получить, записывая даты XXI века?

6 класс:

На сколько нулей оканчивается произведение 1*2*3*4*…*39?

7 класс:

Саша и Артем учатся в одном классе. У Артема одноклассников вчетверо больше, чем одноклассниц. А у Саши одноклассниц на 17 меньше, чем одноклассников. Кто Саша: девочка или мальчик?

8 класс:

Найдите целый корень уравнения 9935x^2-8030x-1905=0.

9 класс:

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 7 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

10 класс:

Докажите, что уравнение x2 + 22020x + 22021 = 0 не имеет целых корней.

11 класс:

В клетчатом квадрате со стороной 2020 часть клеток покрашена в белый цвет, остальные — в чёрный. Известно, что из этого квадрата можно вырезать квадрат 10×10, все клетки которого белые, и квадрат 10×10, все клетки которого чёрные. При каком наименьшем d можно гарантировать, что из него можно вырезать квадрат 10×10, в котором количество чёрных и белых клеток отличается не больше чем на d?