Задача недели 15.12.2025-19.12.2025

Задачи недели (15.12.-19.12.2025Г)

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (МГУ) — один из старейших и крупнейших классических университетов России, один из центров отечественной науки и культуры. Университет основан в 1755 году по инициативе учёного Михаила Ломоносова.

1 класс:

Маленький ученик по имени Петя идет в МГУ на экскурсию. Он решил посчитать, сколько окон и дверей есть в главном здании университета.

Петя заметил, что в здании:

·        всего 20 окон,

·        а дверей в два раза меньше, чем окон.

Петя хочет знать: сколько всего окон и дверей в здании?

А еще он заметил, что если он откроет каждое окно и каждую дверь, то откроет всего 30 раз.

Сколько окон и дверей в здании вместе?

2 класс:

В середине 80-х годов студенты и преподаватели Московского университета совершили выдающееся «научное открытие» — случайно устроили бесплатную международную телефонную связь в лифте. Как это произошло? Когда рабочие меняли университетский телефонный коммутатор, то к международной связи случайно подключили все телефоны МГУ, включая те, что висели в лифтах. Студенты быстро про это прознали и звонили из лифта родителям, кто в Ригу, кто в Африку, кто в Америку.

Задача: Марк также воспользовался этой возможностью и позвонил маме в Нью-Йорк в 17.00 по Москве, сколько часов было в Нью-Йорке, если разница с Москвой составляет 8 часов. Когда в Москве 8:00 в Нью- Йорке 00:00.

3 класс:

Один из главных научных споров в МГУ за последние 60 лет: к какому из двух факультетов — физическому или химическому — стоит ближе памятник Ломоносову? Граница владений двух факультетов проходит идеально через середину памятника. Выяснение отношений между ними происходит в середине мая, когда отмечаются День химика и День физика. В начале 90-х расстояние измеряли спичечным коробком. Замеры показали, что Ломоносов ближе к химфаку на целых четыре коробка. Тогда физики задумались, сбегали и принесли лазерный угловой дальномер. Точный прибор показал: расстояние от Ломоносова до физфака меньше на целых 35 см.

Задача: Физики оказались правы, на сколько спичечных коробков памятник расположен ближе к физикам, если длина спичечного коробка 50 мм.

4 класс:

На месте Главного здания МГУ по плану была гостиница, восемь знаменитых московских высоток, в том числе и здание на Воробьевых горах, заложили 7 сентября 1947 года. Тогда Москва праздновала 800-летие. И, по замыслу Сталина, Москва в прямом смысле устремлялась ввысь. В постановлении Совета министров СССР звучало указание «построить 32-этажное здание на Ленинских горах, разместив в нем гостиницу и жилье…». То есть строить собирались совсем не университет. Только в марте 1948 года появилось уточнение: «Построить в течение 1948–1952 годов для Московского государственного университета новое здание на Ленинских горах». 

Задача: Главное здание МГУ — большое и красивое, оно состоит из нескольких этажей. На каждом этаже есть одинаковое число окон.

·        На первом этаже видно 12 окон.

·        На втором этаже видно на 4 окна больше, чем на первом.

·        На третьем этаже видно на 4 окна больше, чем на втором.

Общее количество окон на первых трёх этажах — это сумма всех окон, видимых с фасада здания на этих этажах.

Если на каждом следующем этаже добавлять по 4 окна по сравнению с предыдущим этажом, сколько окон будет видно на 6 этажах?

5 класс:

Одна из легенд гласит, что прямо под Главным зданием МГУ находится подземный город со своей линией метро. Город есть, он находится неподалеку, в подчинении другого ведомства. А вот многоэтажное и многокилометровое бомбоубежище, в котором на случай войны должны были укрыться студенты и преподаватели, расположено точно под Главным зданием. Точных размеров бомбоубежища не знает никто. Часть бронированных дверей заварена, а документация не сохранилась.

Задача: В городе построили новое бомбоубежище в форме длинной прямой трубы. Его длина составляет 120 метров. Для удобства жителей, на каждом конце бомбоубежища поставили ворота.

Время, которое потребуется пройти весь бомбоубежище, если идти пешком со скоростью 3 метра в минуту, — это то же самое, что и пройти весь город, длина которого составляет 150 километров, если идти со скоростью 5 километров в час. Если бы длина бомбоубежища увеличилась вдвое, сколько бы минут потребовалось пройти его, если идти со скоростью 3 метра в минуту?

6 класс:

Иосиф Сталин при обсуждении проекта МГУ спросил: «А что вы будете сажать вот здесь?» И тут же добавил: «Я предлагаю — яблони! Надеюсь, возражений не будет». Полакомиться яблоками могут не только студенты и преподаватели университета, но и все москвичи. Время собирать урожай — в сентябре. 

Задача: На плантации растут 120 яблонь. Из них 2/3 — сорта "А", а остальные — сорта "Б". После сбора урожая выяснилось, что:

·        с яблонь сорта "А" собрали в 3 раза больше яблок, чем с яблонь сорта "Б",

·        всего собрано 7200 яблок. Сколько яблонь сорта "А" и сколько яблок собрано с яблонь сорта "Б"?

В ответ запишите сумму полученных результатов.