Задача недели 07.12.2020-12.12.2020

Задачи недели (07.12.2020-12.12.2020)

1 класс:

4 друга опаздывали в гости. Они зашли в троллейбус, где было 3 свободных места. 2-ое из друзей сели на 2 свободных места, сколько ребят осталось стоять? 

2 класс:

Масса ананаса и ещё половины такого же ананаса равна 6 кг. Сколько весит один целый ананас?

3 класс:

Если бы вчерашний день был послезавтрашним, то следующий день был бы четвергом. Какой сегодня день? 

4 класс:

Если согнуть квадрат из куска проволоки, то площадь этого квадрата будет 9 см². Если разогнуть проволоку и согнуть из неё треугольник, то какой будет длина стороны этого треугольника?

5 класс:

Из трех одинаковых кубов с ребром 7 см составили прямоугольный параллелепипед. Найдите его объем и площадь поверхности. 

6 класс:

Будильник отстает на 4 минуты в час. 3,5 часа назад он был поставлен точно. Сейчас на часах, показывающих точное время, ровно 12. Через сколько минут на будильнике будет также 12?

7 класс:

AB*CB=BC*BA, где разные буквы обозначают разные цифры. Докажите, что B/С=A/B.

8 класс:

Петр Иванович родился в двадцатом веке. В 2014 году его возраст был в три раза большим, чем сумма цифр года его рождения. В каком году родился Петр Иванович? 

9 класс:

20 школьников получили за самостоятельную работу одну из оценок "3", "4" или "5". На сколько больше было пятёрок, чем троек, если сумма всех оценок равна 82?

10 класс:

Докажите, что не существует таких натуральных чисел x и y, что 3x² + y² = 11.

11 класс:

Три равных треугольника разрезали разноимёнными медианами (то есть нет треугольников, в которых медианы проведены из одинаковых вершин). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?